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本帖最后由 w18819447261 于 2016-3-1 20:47 编辑 + w$ J& Q) r7 @
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案例如下:
0 Q3 Z& n8 G( a4 }; p& b3 x 喷气式飞机的发动机需要定期检查,有问题的话就要修理。一个维修站可以维修下表的 7 种类型的飞机。各种类型的飞机到达间隔时间服从均值为 a(i)的指数分布,如下表,时间单位为天。有n个服务站,每个服务站每次只能对一架飞机检查与修理。例如,类型为2的飞机有3个发动机,当它得到服务时,只有当前一台发动机检查修理完毕后才能检查修理第二台发动机。只有当3台发动机检查修理完毕后,飞机才能离开服务站。各种飞可以进入任一服务站。通常,到达的飞机若发现有服务站空闲,就进入服务,而所有服务站均忙时,就排队。0 a7 g% | c2 q" w
其中,两种是宽阔型(带星号的两种),其他5种为正常型,排队规则是:各种飞机混合在一起排成一队,先进先出。( V; P+ u$ B7 T
表1:8 q2 ^$ l, c; n# K) i
飞机 | 发动机 | 到达时间 | 发动机 | 检查时间 | 要修理的概率 | 维修时间 | 停机损失 | 类型 | 数目 | a(i) | A(i) | B(i) | p(i) | r(i) | c(i) | 1 | 4 | 8.1 | 0.7 | 2.1 | 0.30 | 2.1 | 2.1 | 2 | 3 | 2.9 | 0.9 | 1.8 | 0.26 | 1.8 | 1.7 | 3 | 2 | 3.6 | 0.8 | 1.6 | 0.18 | 1.6 | 1.0 | 4* | 4 | 8.4 | 1.9 | 2.8 | 0.12 | 3.1 | 3.9 | 5 | 4 | 10.9 | 0.7 | 2.2 | 0.36 | 2.2 | 1.4 | 6 | 2 | 6.7 | 0.9 | 1.7 | 0.14 | 1.7 | 1.1 | 7* | 3 | 3.0 | 1.6 | 2.0 | 0.21 | 2.8 | 3.7 | 飞机上的每个发动机的维修数据如表1所示,处理程序如下:
2 T% S$ U' k( ~- H* B! F/ B1 @/ i 1.发动机第一次检查时,时间为A(j)到B(f)均匀分布;+ ]9 Y: _' ~! n' ]/ b+ C8 d
2.决定发动机是否要修理,要修理的概率为 P(j)。如果不要修理,检查下一个发动机,如果已是最后一个发动机,飞机离开服务站;·如果要修理,修理时问为均值为r(i)的2阶爱尔朗分布;
- T4 g. @7 e$ \0 ] 3.修理后,再次检查,检查时间为A(i)/2到B(i)/2均匀分布,需要再次修理的概率为P(i)/2;
" Y2 p) z1 W# c9 R 4.如果还要修理,修理时间为均值为r(i)/2的2阶爱尔朗分布。继续这样进行直至此发动机通过检查。每次修理时间为均值为r(i)/2的2阶爱尔朗分布,检查通不过的概率为P(i)/2,检查时间仍为A(i)/2到B(i)/2均匀分布;飞机待在服务站的停机损失为C(i),单位为$10000每天,每天的总停机损失与服务站数有关。
& d3 c" r/ L ]6 s 假设飞机按预定函数的时间稳定到达;假设发动机能在设定的时间完成检测或维修。
/ ], d y. m% r( J z 问题:
) d* z% S! c! \% O* `% t% _ 系统初始状态为空闲,仿真365天,试建立该问题模型,; Y/ W$ P5 n0 W1 ~/ C8 q) R
并记录每种飞机的平均排队时间;: R1 e0 |$ l, j& I8 ?
所有飞机的平均排队时间;
/ { D" _$ @/ B3 _6 V 每种飞机停留在系统中的数目的均值;; \% q5 E7 `! h; d7 J- y( U
所有飞机的日平均停留总费用;
( F& L4 O' e# @6 e0 f 并寻找最合适的服务站数n。) y3 M5 W$ s; f) M4 q
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