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[复杂性理论] 问一个关于对称三角分布的问题

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发表于 2011-3-3 12:43:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
问一个浅显问题,请教大家:3 ^1 _$ [. I9 E9 `! \
2 I' @1 v4 d- s. s* @. ]* s
对于服从对称三角概率密度分布的随机数,比如以(a,0),(b,0),((a+b)/2,2/(b-a))三点决定的三角分布,假设b>a>0,要找出这样的随机数系列。我用反变换法求得结果是:# e7 H& o# Q9 v" f$ H0 q
1)当a<=x<(a+b)/2时,x=a+(b-a)sqrt(u/2)5 S: s( Z- b1 L
2)当(a+b)/2<=x<b时,x=b-(b-a)sqrt(u/2); U6 U* m2 R2 ]  u) Q$ h
其中,u是服从(0,1)均匀分布的随机数$ A* }3 K; G, P! V- \# ?

2 e8 E' p. X9 I0 b6 R$ e% M能否把两者合起来?
/ C( ]' c6 q! l2 W: z  \% Y' h我看书上讲可用如下公式求服从这种分布的随机数:x=a+(b-a)*(u1+u2)/2/ F9 C; \$ F; ^; ~* U, C& c, Q# o: L
不知道以上结果是怎么来的?
 楼主| 发表于 2011-3-5 09:44:12 | 显示全部楼层
以上问题换成如下表述:5 C: v8 \: x3 N
根据概率论知识,如果u1和u2是0-1区间均匀分布随机数,则(u1+u2)/2服从(0,1)区间的对称三角分布
: O7 B8 I, Q* ~
& t; {' Z, d: \" f& d" p请问大家,这个怎么来的?谢谢
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