静思夜

我想转载我在其他论坛出的一个仿真小题目，欢迎各位用各种仿真软件来模拟，讨论结果。



题目是：

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三个人甲、乙、丙同时开始做一件事情，甲一口气做完，需要的时间是 U（6，12） （也就是均匀分布在6分钟到12分钟之间），乙把事情分成两步，每步时间是U（3，6），丙将事情分成三步，每步时间 U（2，4）。请问，谁最先完成的概率最大？ 是甲，乙，还是丙，还是同样大？



然后，看看谁最后完成的概率最大？ 是甲，乙，还是丙，还是同样大？



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这个题目如果放在制造和物流的应用环境下，也可以变成

（1）有一个工序，可以一次完成，或者拆分成几个步骤完成 或者

（2）有一个物流运输从A点到B点，有三个走行方法



等等，道理都是一样的，所以，这个题目的应用背景比较广。

织羽

根据我做基于EXTEND的仿真模型,甲最早完成的概率最大,乙和丙相同.仿真模型如下:

织羽

强，慢慢考虑一下！

yoii0

那么，看看谁最后完成的概率最大？ 是甲，乙，还是丙，还是同样大？

惘然

模型中选择输出模块的选择条件修改一下,改为甲,乙,丙最晚完成的概率的计算,结果是:甲最晚完成的概率还是最大,乙和丙的相同

惘然

我也用Flexsim做了一下，确实方案一有最大概率，不过其他方案的概率并不是一样的。我的结论是按这种方式，分的越细，总的时间越稳定，也就是说最快或最慢完成的概率越低。我做得模型见附件。

惘然

的确，三个人的概率是不同的。

最早完成概率的排序是怎么样的？ 最晚完成概率排序是怎么样的？能更明确的指出来吗？

惘然

结论是最早完成概率排序是 甲、乙、丙； 最晚完成的概率排序 还是 甲、乙、丙； 概率比例大概是 39%， 31.5%， 29.5%。

有点奇怪吧？ 但情况的确如此。


在EXTEND中可以用离散，或者连续二种方法。我先上载连续的模型，如果想研究最早完成的，就可以将Max & Min的最小值的端口连接到数组上，如果是研究最晚完成的，就可以将最大值得端口连接到数组上。

我运行10000次，然后可以将数组的值拷贝到EXCEL中，查一查各自比例就可以。

我很快就会上载一个离散模型

yoii0

mumusan 所说的 “分的越细，总的时间越稳定”表达了这个例子所要揭示的一个很重要的现象。虽然他们三个的均值相同，但方差是不同的。甲虽然可以很早完成，但也留有一个很长的尾巴使他也很有可能最后完成。

这个例子说明了几个问题
（1）“统筹规划，分步实施”其实是有统计证据在支持，我们这个就是一个例子。随机过程里的说法是一个随机变量的方差要大于这个随机变量拆分成几个变量之和的方差（不是很严谨，但大概意思如此）。在管理科学中的表述可以参看刚卸任的哈佛商学院的院长Clark 的研究，就是很著名的 “Modularity”理论。其中就包含这样的思想，就是我们设计一个系统时，通过模块组合的方差要比一个系统全部设计的方差要小。

我们推广而来，这个思想影响了很多管理思考。


（2）我们在评价一个事物时，应该有清醒的认识，不是说最早完成的人概率越大，他最晚完成的概率就最小；反之亦然。也就是说，有些人或者事物表现出来的较好的表现，并不一定是因为他的均值很好（也就是本身素质很好，我们这里三个人的均值是相同的），而是因为他可能有很大的波动（方差很大），而掩盖了他的另外一半。但现实似乎总在发生这样的错误。

呵呵，如果认为我小题大作，可以忽略此帖。如果要转载，请注明出处啊 ：—）

我也认为，仿真软件真正的意义就是在于揭示规律，并用来指导系统的分析和改善。这也算是一个例子吧。

我要发帖子

确实如此。
我计算出来的概率如下
甲最先完工的概率 39.39%
乙最先完工的概率 31.05%
丙最先完工的概率 29.56%
运行次数10000次.

见附件.

我要发帖子

补充
最晚完成概率
甲 38.97%
乙 31.71%
丙 29.32%

恩,这个结果确实出乎我的意料.

看来人的思维定势有时候也是错的

我要发帖子

仿真软件可以帮助揭示一些和 平时理解相悖的东西

我要发帖子

我试着用crystal ball做了一下，运行10000次，得到最先完成的结果为：
甲：39.89%
乙：30.30%
丙：29.81%

我不知道模型是否正确，请大家指正。

yoii0

我也作了个 我用flexsim 作了模型感觉甲好像最后一个做完。已和丙好像一样。
不知对不对？

森帝

有哪位兄台可以用Em-Plant 模拟这个题目阿！
小弟不才，不知哪位高手能指点一下！（最好附上模型）
我也尝试用Em-Plant建了一个模型.但是Timesequence里的数据总是说明100% 的甲 <乙<丙。不知模型那里搞错了！请指点